Minimierung der Lenkraddrehbeschleunigungsamplituden

Minimierung der Lenkraddrehbeschleunigungsamplituden durch Mehrkörpersimulation und Parameteroptimierung

LMS Deutschland GmbH

Autoren: Dipl.-Ing. Markus Gfrörer LMS Deutschland GmbH Leonberg Dipl.-Ing. (FH), Master of Science Ina Scholz LMS Deutschland GmbH Kaiserslautern Dipl.- Math. Frank Vogel inuTech GmbH Seukendorf

Minimierung der Lenkraddrehbeschleunigungsamplituden durch Mehrkörpersimulation und Parameteroptimierung

Gliederung: • • • • •

Bedarf an automatisch ablaufenden Optimierungen Definition des Analyseablaufs Untersuchung des Systemverhaltens Optimierung des Systemverhaltens Ausblick auf Mehrkriterienoptimierung

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Minimierung der Lenkraddrehbeschleunigungsamplituden durch Mehrkörpersimulation und Parameteroptimierung

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Minimierung der Lenkraddrehbeschleunigungsamplituden durch Mehrkörpersimulation und Parameteroptimierung. Die Komfort und Sicherheitsansprüche der Automobilkäufer steigen stetig. Im Gegensatz dazu werden die Entwicklungszeiten für neue Modelle immer mehr verkürzt und es stehen weniger reale Prototypen zur Verfügung. Der Anteil der Computersimulation im Entwicklungsprozeß gewinnt daher immer mehr an Anteil und Bedeutung. Es werden immer mehr und komplexere Simulationen durchgeführt werden müssen, um das Verhalten von dynamischen Systemen vorraussagen zu können und so schon im frühen Entwicklungsprozeß gezielt auf die Kundenanforderungen hin auslegen zu können. LMS als Solution Provider für Functional Performance Engineering bietet hier Tools, die diese Aufgaben erleichtern oder erst ermöglichen. Unabhängig vom eigentlichen Simulationswerkzeug bekommt der Berechnungsingenieur nur Antworten auf Fragen, die er in Form einer Simulation auch stellt. Wäre es nicht besser, von einem gewünschten Systemverhalten ausgehend auf die erforderlichen Systemparameter zu schließen? Die dazu notwendigen Simulationsläufe werden dabei automatisch durchgeführt. Die Datensätze werden parametrisiert erstellt, die Berechnung gestartet und die Ergebnisse entsprechend den Vorgaben ausgewertet. Durch dieses automatische Vorgehen werden die Computerressourcen systematisch ausgenutzt und es ist so möglich, bei gleicher vorhandener Rechenleistung mehr Simulationen zurchzuführen. Am Beispiel einer Untersuchung der Schwingungsempfindlichkeit einer Vorderachse wird hier die Anwendung eines solchen Vorgehens mit dem Tools LMS OPTIMUS dargestellt. Definition des Analyseablaufs: Zu Anfang müssen die durchzuführenden Simulationen definiert, und der Datenfluß zwischen den einzelnen Stationen der Analyse festgelegt werden. D.h. es muß ein Ascii-Template für den Simulationsinput bereitgestellt werden und darin die zu variierenden Größen parametrisiert werden. Das Ergebnis einer Simulation muß ebenfalls in Ascii-Format vorliegen und aus dieser Datei können mit wenigen Parsing-Regeln die interessierenden Werte herausgezogen werden. Siehe Bilder 1 und 2. MAT1 2 3.4 270000 1.0 1.0 0.0 PSHELL 1 1.0 1.0 1.0 0.0 CQUAD4 1 2 1 12 15 16 18 GRID 12 120. 10. 5. ...

Input

max stress = 125 deflection = 0.01 weight = 30 …..

Analysis (e.g. Stress)

Output

Bild 1: Aufbau einer Standard-Analyse (Beispiel: Eine FEM-Simulation mit MSC/Nastran)

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MAT1 2 3.4 270000 1.0 1.0 0.0 PSHELL 1 %THICK1% 1.0 1.0 0.0 CQUAD4 1 2 1 12 15 16 18 GRID 12 120. 10. %MOD% ...

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GET Maximum Stress GET Deflection

Output File Parsing

Input File Template Bild 2: Parametrisierung der Inputdaten und Extraktion der Ergebnisse aus Output-Datei

Der gesamte Analyse-Prozeß wird dabei als Flußdiagramm der Daten beschrieben. Siehe Bild 3. Hier das Beispiel der Schwingungsempfindlichkeitsuntersuchung einer Vorderachse.

Bild 3: Analyse-Definition in LMS OPTIMUS zur Untersuchung der Schwingungsempfindlichkeit

Hierbei handelt es sich um ein Mehrkörper-Simulationsmodell in LMS DADS von einer Vorderachse. Dabei wirkt auf die Räder eine seitliche Anregung, wie sie z.B. aus Unwuchten an den rotierenden Rädern entsteht. Als variable Parameter für die Optimierung wurden hier sechs Größen ausgewählt: • • • • • •

Ein Teil der Lenkungssteifigkeit Lenkungsdämpfung Steifigkeit Dämpferkopflager Steifigkeit vorderes Querlenkerlager Steifigkeit hinteres Querlenkerlager Dämpfung eines Querlenkerlagers

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Die zu minimierende Größe in diesem System ist die Lenkraddrehbeschleunigungsamplitude. Diese steht so nicht direkt im Ergebnisfile der Simulation. Sie ergibt sich aus der Differenz der größten und kleinsten auftretenden Drehbeschleunigung am Lenkrad. Das ist sehr einfach in LMS OPTIMUS darstellbar, siehe Bild 3. Das Gesamtsystem, an dem die Untersuchung und die Optimierung durchgeführt wurden ist, in Bild 4 zu sehen.

Bild 4: Mehrkörpersimulationsmodell einer Vorderachse in LMS DADS

Untersuchung des Systemverhaltens: Das Verhalten des zu untersuchenden Systems wird durch mehrere Berechnungen mit unterschiedlichen Input-Parameterkombinationen bestimmt. Bei der Wahl der Parameterkombinationen kann man auf Methoden von Design of Experiments, im folgenden DOE genannt, zurück greifen oder selbstdefinierte Versuchspläne verwenden. Vom Anwender vorzugeben sind dabei die oberen und unteren Grenzen, zwischen denen die Parameter variiert werden dürfen. In diesem Fall wurden bei jedem Parameter Grenzen von ± 30% vorgegeben. DOE sind Methoden, Versuchspläne so zu erstellen, daß man mit möglichst wenig Versuchen möglichst viel Informationen über die Zusammenhänge zwischen InputParametern und Ergebnisgrößen gewinnt. Das einfachste DOE Prinzip ist das 2 Level Full Factorial, bei dem jeder Extremwert (oberer und unterer Grenzwert) eines Parameters mit jedem anderen kombiniert wird. Dabei ergeben sich in diesem Fall 26 = 64 Analysen. Da in einem solchen DOE keine Nichtlinearitäten über den Wertebereich erkannt werden können, kann man ein zusätzliches Experiment im Inneren des Wertebereiches durchführen. Siehe Bild 5. Andere DOE Prinzipien decken auch vermehrt das Innere des Designspaces ab. Dazu sind jedoch in den meisten Fällen mehr Simulationen erforderlich.

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Bild 5: Verteilung der Experimente im Designspace bei 2 Level Full Factorial DOE und Central Point

Auf diesen gewonnenen Daten lässt sich eine gute Response-Surface (ein mathematisches Ersatzmodell für die eigendliche Simulation) erstellen, auf der die spätere Optimierung sehr schnell durchführbar ist. Es müssen dazu keine weiteren Simulationen berechnet werden. Die Qualität der Response-Surface ist leicht überprüfbar und sie kann wenn erforderlich durch weitere Simulationen verbessert werden. Im hier untersuchten Beispiel brachten 150 weitere zufällig in Designspace angeordnete Simulationen keine signifikante Verbesserung der Aussagen. Die Rechenzeit betrug dabei ca. 3 Minuten je Simulationslauf. Wenn die Daten aus DOE Untersuchungen vorliegen, gibt eine Vielzahl von Auswertemöglichkeiten wertvolle Einblicke in die Abhängigkeiten im untersuchten System. Diese Auswertungen sind dabei unabhängig von der Art der Simulation, die den Daten zugrundeliegt. Beispielsweise der Contribution Plot in Bild 6 basiert auf einer Response-Surface und gibt Auskunft darüber, welche Designparameter die interessierende Ergebnisgröße wie stark beeinflußt.

Bild 6: Contribution Plot einer Response-Surface Markus Gfrörer LMS Deutschland GmbH

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An unserem Beispiel der Schwingungsempfinglichkeit einer Vorderachse ist klar zu erkennen, daß das Lenkradflattern (Drehbeschleunigungsamplitude) am stärksten von der Lenkungssteifigkeit beeinflußt wird. Alle anderen untersuchten Parameter wirken sich schwächer auf die Zielgröße aus und haben einen entgegengerichteten Einfluß, wie etwa die Lenkungsdämpfung. Solche Aussagen sind natürlich um so wertvoller, je weniger Erfahrungswissen über ein Systemverhalten vorhanden ist. Betrachtet man die anderen untersuchten Einflußparameter, so ist klar eine Reihenfolge der Lagersteifigkeiten zu erkennen. Die Quersteifigkeit des hinteren Querlenkerlagers hat den größten Einfluß aller Lager auf die Schwingempfindlichkeit des Systems, wohingegen das Dämpferkopflager praktisch keinen Einfluß in diesem System hat. Somit braucht dieser Parameter bei einer Optimierung nicht berücksichtigt werden. Optimierung des Systemverhaltens: Nachdem man mit DOE und Response-Surface Ersatzmodellen nun Informationen über das Systemverhalten gewonnen hat, kann man eine effektive Optimierung einsetzen, um ein gewünschtes Systemverhalten herauszuarbeiten. Das Ziel in diesem Beispiel ist, die Parameter so einzustellen, daß die Drehbeschleunigungsamplituden am Lenkrad bei gegebener Anregung minimal werden. Bei einer Optimierung muß wie auch bei DOE Untersuchungen für jeden Eingangsparameter ein oberer und unterer Grenzwert vorgegeben werden, zwischen denen die Parameter variiert werden dürfen. Hier bietet sich die Möglichkeit, technische Grenzen der Parameter aus Konstruktion oder Fertigung zu berücksichtigen. Auch für die Ergebnisgrößen lassen sich Grenzwerte vorgeben, sodaß eine Optimierung einer Ergebnisgröße nicht zu unzulässigen Werten bei anderen Ergebnissen führt.

Die Performance des untersuchten Systems im Ausgangszustand ist in Bild 7 zu erkennen. Von diesem Nominalwert aus wurde eine Optimierung gestartet, wobei der Verlauf der Optimierungsgröße über den Optimierungsprozeß in Bild 8 zu erkennen ist.

Bild 7: Schwingungsantwort des System im Ausgangszustand

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Bild 8: Verlauf der Zielgröße in der Optimierung

Das führt zu einer Reduktion der Beschleunigungsamplitude wie in Bild 9 zu erkennen ist. Der Amplitudenwert konnte um 43,4 % verringert werden, wobei jeder Parameter nur um maximal 30 % variiert wurde.

Bild 9: Vergleich Ausgangszustand und optimiertes System unter der gegebenen Anregung.

Der hohe Wert bei der Reduktion der Zielgröße muß noch dadurch relativiert werden, daß an ein derart komplexes System wie eine Achse natürlich noch mehr Anforderungen gestellt werden, als die Schwingungsunempfindlichkeit wie in diesem Beispiel. Ganz abgesehen vom wichtigen subjektiven Fahreindruck gibt es noch weitere Anforderungen und Kriterien die erfüllt werden müssen. Beispielhaft sind hier zu nennen: • • •

Verhalten unter Straßenanregung (vertikale Kräfte) sofern vorhanden Antriebseinflüsse andere Längs-, Hoch- oder Querimpulse aus Überfahren von Hindernissen oder Bodenwellen (siehe Bilder 10, 11, 12)

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Wheel Stiffness

Wheel Damping Joint Stiffness

Joint Damping

Velocity

Bild 10: Prinzipmodell beim Überfahren einer Bodenwelle

Bild 11: Detailmodell beim Überfahren eines Hindernisses

Bild 12: Gesamtfahrzeugmodell für Dynamikuntersuchungen

Da Parameter in einer Simulation nicht nur Auswirkungen auf eine Ergebnisgröße haben, sondern auch auf Lastfälle die in einer anderen Simulation, vielleicht sogar in einem anderen Simulationswerkzeug abgebildet werden, muss eine Optimierung eines komplexen Gesamtsystems all diese Lastfälle und spezielle Simulationen berücksichtigen können. Von solchen umfassenden Untersuchungen liegen noch keine Ergebnisse vor, der Weg dorthin soll jedoch im Folgenden kurz dargestellt werden. Wie solch eine Umfassende Aufgabe mit LMS OPTIMUS realisiert werden kann, zeigt Bild 13. Es handelt sich bei dieser Aufgabe um eine Mehrkriterienoptimierung. Wenn in einem System kein Zielkriterium verbessert werden kann, ohne mindestens ein anderes Zielkriterium zu verschlechtern, handelt es sich um ein Pareto-Optimum. LMS OPTIMUS sucht in einem solchen Fall nach einer Kompromißlösung, sodaß alle vorgegebenen Zielwerte möglichst gut erreicht werden. Markus Gfrörer LMS Deutschland GmbH

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Die Kompromißlösung kann vom Anwender durch die Vergabe von Gewichtungsfaktoren für die Zielvorgaben derart beeinflußt werden, daß wichtigeren Größen besser die Ziele erreichen und weniger wichtige Größen stärkere Abweichungen vom Ziel erfahren. Über diese Gewichtungsfaktoren kann das System nach individuellen Ansprüchen abgestimmt werden.

Bild 13: Datenfluß und Simulationsablauf bei einer Mehrzieloptimierung mit Berücksichtigung verschiedener Simulationen.

Die automatische Durchführung solch komplexer Optimierungsaufgaben ist in den heutigen virtuellen Entwicklungsprozessen der Automobilindustrie noch nicht Standard. Der Trend und die Notwendigkeit dorthin ist jedoch klar erkennbar. LMS wird als Solution Provider für Functional Performance Engineering weiterhin daran arbeiten, Tools einem breiten Anwenderbereich zugänglich zu machen, die die Aufgaben der Zukunft im virtuellen Entwicklungsprozess erleichtern oder erst ermöglichen.

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